评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为：Πρgr⁴/3

标准答案为：\(\frac{4}{3}\pi r^{4}\rho g\)

对比分析：

1. 学生答案中的"Π"应为圆周率π的符号表示，在数学上是等价的。
2. 学生答案中的"ρgr⁴/3"与标准答案中的"ρgr⁴"相比，缺少系数4。
3. 学生答案的表达式为\(\frac{\pi \rho g r^4}{3}\)，而标准答案为\(\frac{4}{3}\pi r^{4}\rho g\)。
4. 从物理意义上看，将密度与水相同的球体从水中捞出，需要克服浮力做功。功的计算需要对球体从水底到水面过程中浮力的变化进行积分。正确的积分结果应该包含系数4。
5. 学生答案缺少系数4，这是一个关键性的计算错误，导致最终结果不正确。

得分：0分（由于存在关键计算错误，结果与标准答案不符）

题目总分：0分