2026年李永乐冲刺6套卷（三） - 第21题回答
要使(I)等价(II)，有r(I)=r(II)=r(I,II),(α1，α2，α3，β1，β2，β3),可得a= -2
K(x1,x2,x3)，分别是β1x=α1，β2x=α2，β3x=α3的解
K=
-2k1+1 -2k2+1 -2k3+1
4k1-2 4k2-1 4k3-3
k1 k2 k3
k1,k2,k3为任意常数
评分及理由
（1）得分及理由（满分6分）
学生正确得出a=-2，但未给出完整推导过程。题目要求等价的条件是相互线性表示，学生只提到秩相等，未说明相互表示关系。标准答案通过初等行变换完整证明了当a=-2时两个向量组可以相互线性表示。此处扣2分，得4分。
（2）得分及理由（满分6分）
学生正确理解K的构造方法，将问题转化为解三个线性方程组，并给出了正确的通解形式。虽然表述不够规范（如"β1x=α1"应为"(β1,β2,β3)x=α1"），但思路和结果正确。此处得6分。
题目总分：4+6=10分
The road of your choice, you have to go on !
粤ICP备16082171号-1
登录后发布评论
暂无评论，来抢沙发