评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是"5/8"，这与标准答案$\frac{5}{8}$完全一致。

根据题目条件：A与B互不相容，A与C互不相容，B与C相互独立，且$P(A) = P(B) = P(C) = \frac{1}{3}$。

需要计算$P(B \cup C | A \cup B \cup C)$，根据条件概率公式：

$P(B \cup C | A \cup B \cup C) = \frac{P[(B \cup C) \cap (A \cup B \cup C)]}{P(A \cup B \cup C)}$

由于$B \cup C \subseteq A \cup B \cup C$，所以分子简化为$P(B \cup C)$。

分母$P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) - P(AC) - P(BC) + P(ABC)$

利用已知条件：$P(AB) = 0$，$P(AC) = 0$，$P(BC) = P(B)P(C) = \frac{1}{9}$，$P(ABC) = 0$

代入计算得：$P(A \cup B \cup C) = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - 0 - 0 - \frac{1}{9} + 0 = \frac{8}{9}$

分子$P(B \cup C) = P(B) + P(C) - P(BC) = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{9} = \frac{5}{9}$

所以最终结果为：$\frac{5/9}{8/9} = \frac{5}{8}$

学生答案正确，得5分。

题目总分：5分