评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确求解了一阶线性微分方程，使用积分因子法得到通解，并利用初始条件确定常数，得到正确结果 y(x) = x e^{-x²/2}。过程完整无误，得满分5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确计算了一阶导数和二阶导数，正确求出二阶导数为零的点 x = -√3, 0, √3，并正确分析了各区间二阶导数的符号。虽然第一次识别结果中拐点坐标(0,1)明显是笔误（应为(0,0)），但第二次识别已纠正。主要问题在于凹凸区间的判断与标准答案相反：学生将y''>0的区间称为凸区间，y''<0的区间称为凹区间，这与高等数学中通常的定义（y''>0为凹，y''<0为凸）不符。这是一个概念性错误，扣2分。其他部分正确，得3分。

题目总分：5+3=8分