评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生计算的是积分 \(\int_{0}^{+\infty} e^{-x} \sin x \, dx\)，但题目要求的是曲线 \(y = e^{-x} \sin x (x \geq 0)\) 与 \(x\) 轴之间图形的面积。面积应为 \(\int_{0}^{+\infty} |e^{-x} \sin x| \, dx\)，而学生忽略了绝对值，直接计算了原函数在无穷区间上的积分，这会导致负面积被抵消，从而得到错误结果。虽然学生的分部积分计算过程正确，且得到了 \(\frac{1}{2}\)，但这并不是题目所要求的面积。因此，这是一个严重的逻辑错误，扣分较多。

得分：4分（理由：计算过程正确但未考虑绝对值，导致答案错误）

题目总分：4分