评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案中正确给出了Z的概率密度函数，与标准答案一致。虽然第一次识别结果中分布函数推导过程有部分表达式不完整（如未明确写出z<0和z≥0两种情况下的具体表达式），但第二次识别结果中详细补全了推导过程，并正确求导得到概率密度函数。根据禁止扣分原则，第一次识别中的不完整不视为逻辑错误。因此本题得满分4分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生答案正确指出X与Z不相关等价于Cov(X,Z)=0，并给出了协方差公式EXZ-EXEZ=0。虽然第一次识别结果中写成了EX²Y-EXEZ=0，但根据上下文判断应为EXZ-EXEZ的误写，且第二次识别结果中已明确写出正确的协方差公式。学生未具体计算得出p=1/2的结论，但题目要求的是"p为何值时"，而学生正确给出了判断不相关的条件。考虑到核心逻辑正确，得3分。

（3）得分及理由（满分3分）

学生答案中完全没有涉及第三问关于X与Z是否相互独立的讨论，因此本题得0分。

题目总分：4+3+0=7分