评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答分为两次识别结果：

• 第一次识别结果：学生尝试使用极坐标变换，但积分区域设定错误。题目中区域D由y=1, y=x, y=-x围成，而学生将θ范围设为[π/4, 3π/4]，r范围设为[sinθ, 1]，这与实际区域不符。后续计算虽然形式上正确，但由于区域设定错误，导致最终结果错误。这是严重的逻辑错误，扣5分。
• 第二次识别结果：学生似乎想利用对称性，但被积函数识别错误（识别为x-xy²而非x²-xy-y²），且积分区域设定完全错误（设为整个单位圆盘）。这是根本性的逻辑错误，扣5分。

两次识别都存在严重的逻辑错误，且没有得出正确答案。考虑到学生尝试使用数学方法解题，给予基础分2分。

得分：2分

题目总分：2分