评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确计算了偏导数，并得到了正确的法向量和切平面方程。虽然写法与标准答案略有不同，但思路正确且结果一致。因此得满分6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生在第二问中存在多处逻辑错误：

• 错误地将投影区域D定义为直线x+y-3=0（应为平面区域x+y≤3）
• 仅用拉格朗日乘数法求边界极值，忽略了区域内部的驻点分析
• 在分析内部驻点时，错误地令y=x，没有正确解出驻点(4/3,4/3)
• 边界分析不完整，缺少对x=0和y=0边界的完整讨论
• 最终给出的最大值3和最小值3/4都是错误的

由于对区域D的理解存在根本性错误，且极值求解过程不完整，扣5分，得1分。

题目总分：6+1=7分