评分及理由

（1）得分及理由（满分2分）

学生正确写出了矩阵A，得2分。

（2）得分及理由（满分6分）

求A^n的过程存在多处错误：

• 特征值计算过程有误但结果正确（λ=0,1,-2），不扣分
• 特征向量α₂=(2/3,-2/3,1)正确但未化简为整数向量，扣1分
• 特征向量α₃=(1,-2,0)与标准答案(-1,2,0)方向相反但本质正确，不扣分
• P矩阵构造正确但包含分数，不扣分
• A^n计算结果完全错误，矩阵表达式不正确，扣3分

本部分得分：6-1-3=2分

（3）得分及理由（满分4分）

求xₙ,yₙ,zₙ的过程：

• 使用了错误的A^n矩阵进行计算
• 计算结果xₙ,yₙ,zₙ全部错误
• 没有使用初始条件α₀=(-1,0,2)进行矩阵乘法

本部分得0分

题目总分：2+2+0=4分