评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第1次识别结果和第2次识别结果均正确推导了$c = \frac{n+1}{n}$。具体步骤包括：正确给出均匀分布的概率密度函数和分布函数，正确推导$X_{(n)}$的分布函数和概率密度函数，正确计算$E(X_{(n)})$，并令$E(T_c) = \theta$解得$c$。虽然第1次识别中$P(X_{(n)})$的写法不规范（应为$F_{X_{(n)}}(x)$），且$E(X_n)$积分表达式中的变量使用不一致（$X$和$x$混用），但核心逻辑正确，且最终结果正确。根据标准答案，该部分满分6分，由于没有实质性错误，给予满分。

得分：6分

（2）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第1次识别结果和第2次识别结果均尝试使用$h(c) = E(T_c - \theta)^2 = D(T_c) + [E(T_c) - \theta]^2$的公式，并正确指出$D(T_c) = c^2 D(X_{(n)})$。计算$D(X_{(n)})$时，正确给出$E(X_{(n)}^2) = \frac{n}{n+2}\theta^2$和$E(X_{(n)}) = \frac{n}{n+1}\theta$。但在第1次识别中，$h(C)$的表达式复杂且未化简，且后续引入$f(x)$和求导过程混乱（变量$x$与$n$混淆，且未完成求解）。第2次识别中同样未完成最小化过程。学生未能正确导出$h(c)$的简洁表达式并求导得最优$c$，但思路部分正确（使用了方差公式）。由于未得到正确结果$c = \frac{n+2}{n+1}$，且推导不完整，扣3分。

得分：3分

题目总分：6+3=9分