评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生正确识别并求解了一阶线性微分方程，得到通解形式并利用初值条件确定常数，最终得到正确结果 \( f(x) = \frac{2x+1}{x^2+2} \)。但在第一步变形时，学生写出的方程为 \( y' + \frac{2x}{2+x^2}y = \frac{2}{2+x} \)，其中右侧分母误写为 \( 2+x \)（应为 \( 2+x^2 \)），这属于逻辑错误。不过，后续计算中积分时实际使用的是 \( \frac{2}{2+x^2} \)（从积分表达式可看出），因此该错误可能是书写笔误，且未影响最终结果。考虑到核心步骤和结果正确，扣1分。得分为5分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生正确求导并找到临界点 \( x=-2 \) 和 \( x=1 \)，计算了函数值和极限，并进行了区间讨论。但在分类讨论中：
1. 当 \( t \leq -2 \) 时，学生写最小值为 \( -2 \)，但根据计算应为 \( f(-2) = -\frac{1}{2} \)，这是逻辑错误，扣1分。
2. 学生未区分 \( t \leq -\frac{1}{2} \) 和 \( -\frac{1}{2} < t \leq 1 \) 的情况，在 \( -\frac{1}{2} < t \leq 1 \) 时函数无最小值，但学生未明确指出，扣1分。
3. 其他部分正确。得分为4分。

题目总分：5+4=9分