评分及理由

（1）F(t)的计算（满分6分）

得分：4分

理由：学生两次识别结果中，第一次识别将混合偏导数误写为f_{xy}''(xy)，但第二次识别正确为f_{yx}''(x,y)。在计算F(t)时，学生采用了先对x积分再对y积分的顺序，与标准答案顺序不同但思路正确。学生最终得到的结果为f(2t,t)-f(2t,0)-f(0,t)+f(0,0)-∫₀²ᵗ[f(x,t)-f(x,0)]dx，比标准答案多了一个积分项，这是一个逻辑错误。但由于基本思路正确，且部分计算过程合理，给予4分。

（2）极限计算（满分6分）

得分：2分

理由：学生在极限计算中，由于F(t)表达式存在错误，导致极限结果fₓ'(0,0)-f_y'(0,0)-f(0,0)也是错误的。虽然学生尝试使用极限方法，但未能正确应用洛必达法则，且结果与标准答案0不符。考虑到学生进行了极限计算的尝试，给予2分。

题目总分：4+2=6分