评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生两次识别结果在（Ⅰ）部分的核心思路与标准答案一致：通过构造F(x)=∫₀ˣf(t)dt，利用泰勒展开，代入x=0和x=1得到两个方程，相减得到f(x)的表达式，然后进行估计。主要步骤完整，最终得到|f(x)|≤M/2的结论。

但存在以下问题：

1. 第一次识别中写"F(1)"不完整（应为F(1)=0），但第二次识别已修正
2. 第一次识别中方程相减后写成了"0 = f(x)+..."，这显然是笔误，应为"f(x) = ..."
3. 两次识别中符号使用不一致（ξ₁、ξ₂、ξ₃混用）
4. 最后一步估计中，[(1-x)²+x²]的最大值在端点处为1，所以≤M/2是正确的，但学生没有明确说明这个最大值关系

考虑到核心思路正确，主要步骤完整，虽有细节瑕疵但不影响最终结论，扣1分。

得分：5分

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生两次识别结果在（Ⅱ）部分都存在严重错误：

1. 积分区域D的积分次序理解错误：标准答案应该是先对x积分（从y到1），而学生第一次识别写成了"∫₀¹dy∫₀ʸ"，第二次识别写成了"∫₀¹dy∫₀¹⁻ʸ"，都是错误的
2. 由于积分区域理解错误，导致积分计算错误
3. 最终得到M/4而不是正确的M/8
4. 没有利用题目条件∫₀¹f(x)dx=0进行化简（标准答案的关键步骤）

这部分思路完全错误，且计算结果是标准答案的两倍，扣5分。

得分：1分

题目总分：5+1=6分