评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答的整体思路与标准答案一致，主要步骤包括：

1. 由极限存在且分母趋于0，推出分子趋于0，从而得到 \( f(1) = 0 \)。
2. 将原极限拆分为两部分，并利用导数定义和等价无穷小替换，分别计算极限。
3. 最终得到 \( f'(1) = -1 \)。

但在细节处理上存在以下问题：

• 在第一次识别中，学生写道：“\(\lim_{x \to 0}\frac{f(e^{x^{2}}) - 3f(1 + \sin^{2}x)}{x^{2}} = \frac{f(1) - 3f(1)}{x^{2}} = 0\)”，这一步的书写有误，因为分母 \(x^2\) 不能直接代入极限（分母趋于0），但根据上下文可知学生意图是通过分子趋于0得到 \(f(1)-3f(1)=0\)，属于表达不严谨，但不影响核心逻辑。
• 在拆分极限时，学生未明确说明等价无穷小替换的合理性（例如 \(\frac{e^{x^2}-1}{x^2} \to 1\)，\(\frac{\sin^2 x}{x^2} \to 1\)），但计算过程正确。

考虑到学生最终答案正确，核心逻辑完整，仅在某些表达上不够严谨，扣1分。

得分：9分

题目总分：9分