评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答在极坐标转换和积分计算过程中存在多处逻辑错误：

1. 区域划分错误：学生将积分区域分为θ从-π/2到0和0到π/2两部分，这与标准答案中0到π/2和π/2到π的划分不一致，且θ=-π/2到0的划分不符合题目给出的区域D的定义。
2. 被积函数化简错误：学生将(cosθ-sinθ)²错误地化简为1-sin2θ，实际上(cosθ-sinθ)² = 1-2sinθcosθ = 1-sin2θ，这一化简是正确的，但在后续计算中处理不当。
3. 积分限设置错误：在第二部分积分中，学生写成了∫₀² dθ∫₀^(π/2)(1-sin2θ)dθ∫₀² rdr，这明显是积分限设置混乱，出现了三重积分的形式。
4. 计算过程混乱：在具体计算过程中，学生的步骤组织不清晰，存在积分符号使用不当的问题。

尽管最终答案正确(2π-2)，但这是偶然的，因为过程中的多个错误相互抵消。考虑到存在严重的逻辑错误和区域划分错误，扣6分。

得分：6分

题目总分：6分