评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

学生作答中，第一次识别结果和第二次识别结果的核心思路一致，都是通过变换 \( u(x, y) = v(x, y) e^{a x + b y} \) 代入原偏微分方程，然后计算一阶和二阶偏导数，并代入原方程进行化简，目标是消去 \( v \) 的一阶偏导数项。这一思路是正确的。

然而，在化简过程中，学生得到的关于一阶偏导数项的系数方程为 \( 3a + 3 = 0 \) 和 \( 3b - 3 = 0 \)，解得 \( a = -1, b = 1 \)。但根据标准答案，正确的系数方程应为 \( 4a + 3 = 0 \) 和 \( -4b + 3 = 0 \)，解得 \( a = -3/4, b = 3/4 \)。学生在合并同类项时出现了计算错误，导致最终答案错误。

由于本题的核心是求解正确的 \( a, b \) 值，且学生的计算逻辑存在错误，因此不能给予满分。考虑到学生正确理解了题目要求（消去一阶偏导数项）并进行了完整的推导过程，但在具体计算中出现错误，扣分主要针对最终结果的错误。

本题满分为11分，根据错误严重程度，扣去4分，得分为7分。

题目总分：7分