评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确理解了向量组等价的条件，即秩相等，并构造了合并矩阵进行初等行变换。在分析过程中，学生正确识别了a=1和a≠±1两种情况，并分别进行了讨论。但在a≠1且a≠-1的情况下，学生只考虑了a≠1，没有明确排除a=-1的情况，而标准答案要求a≠±1。此外，学生没有单独讨论a=-1时的情况（此时向量组不等价）。因此扣1分。得分：5分。

（2）得分及理由（满分5分）

在a=1的情况下，学生通过初等行变换得到了正确的线性表示形式，虽然系数表达式与标准答案形式不同（学生为(2k+3, k-2, k)，标准答案为(3-2k, -2+k, k)），但这是等价的，因为k是任意常数。在a≠1的情况下，学生得到了β₃=α₁-α₂+α₃，这与标准答案一致。但学生没有区分a≠±1和a=-1的情况。因此扣1分。得分：4分。

题目总分：5+4=9分