评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确使用了相似矩阵的性质：迹相等和行列式相等（或特征多项式相同）。虽然第一次识别中方程组写为"x - 4 = 1 + y"有误（应为"x - 4 = 1 - 2"），但第二次识别中正确写为"x + 4 = 1 + y"，且最终得到正确答案x=3, y=-2。考虑到识别误差的可能性，不扣分。得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生思路正确：通过求特征值和特征向量构造相似变换矩阵。但存在以下问题：

1. 特征向量计算有误：对于λ=2时A的特征向量应为(1,-2,0)，但学生计算过程有误
2. 矩阵P₁和P₂的构造不完整，缺少某些特征向量的分量
3. P₂⁻¹的计算明显错误，且P = P₁P₂⁻¹的结果不正确
4. 最终得到的P矩阵与标准答案不符

虽然思路正确，但计算过程存在多处错误，导致最终结果不正确。扣3分，得3分。

题目总分：5+3=8分