评分及理由

（1）第一部分得分及理由（满分5分）

第一部分主要求函数f(x)的表达式。学生正确求出f(0)=-1，但在求导过程中有一处逻辑错误：

• 在计算f'(x)时，学生写成了lim(Δx→0)[f(Δx)+1]/Δx = lim(Δx→0)[f(Δx)-f(0)]/Δx = f'(0) = -1
• 这里f'(0)的值应该是1而不是-1，这是一个明显的计算错误
• 虽然最终得到了正确的f(x)=x-1，但推导过程中存在逻辑错误

扣2分，得3分

（2）第二部分得分及理由（满分5分）

第二部分计算极限。学生：

• 正确代入f(x)=x-1得到(x/sin x)^(1/x²)
• 正确使用指数对数变换
• 正确使用洛必达法则计算极限
• 最终得到正确结果e^(1/6)

过程完整，计算正确，得5分

题目总分：3+5=8分