评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生正确将原方程化为标准形式，并应用一阶线性微分方程的通解公式。计算积分时正确得到积分因子为1/(2+x²)，并正确计算了积分∫2dx=2x。利用初始条件f(0)=1/2正确求得C=1，最终得到正确解f(x)=(2x+1)/(2+x²)。

第1次识别中计算过程完整正确；第2次识别提供了更详细的推导过程，同样正确。

得分：6分

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生正确求导得到f'(x)=-2(x²+x-2)/(x²+2)²，并正确因式分解为-2(x-1)(x+2)/(x²+2)²。正确找到驻点x=1和x=-2，并正确分析单调区间。正确计算极限值和特殊点函数值。

在区间最值分析中：

- 当t≤-2时，正确给出最大值1，最小值-1/2

- 当-2

- 当-1/2

- 当t>1时，正确给出最大值为f(t)，无最小值

虽然第1次识别在第二个区间条件上有疑似遗漏，但第2次识别完整正确，根据"只要其中有一次回答正确则不扣分"的原则，不扣分。

得分：6分

题目总分：6+6=12分