评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生得分为0分。

理由：

1. 核心逻辑错误：学生错误地使用了泰勒公式。题目中给出的是∫₀¹f(x)dx=0，但学生错误地写成了f(1)-f(x)=∫₀¹f'(ξ)(t-x)dt，这没有依据。
2. 推导过程错误：从∫₀¹f(t)dt=∫₀¹[f(x)+f'(ξ)(t-x)]dt出发，左边应该是0（已知条件），但学生错误地写成了f(1)-f(x)。
3. 积分计算错误：在估计|∫₀¹(t-x)dt|时，学生直接写成≤∫₀¹tdt，这是不正确的，因为当x取不同值时，∫₀¹(t-x)dt的值不同，最大值出现在x=0或x=1时，为1/2。

虽然最终得到了正确的不等式|f(x)|≤M/2，但由于推导过程中的多处根本性错误，不能给分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生得分为0分。

理由：

1. 被积函数识别错误：题目中的被积函数是f(y)，但学生在两次识别中都写成了f(xy)或f(x,y)，这是根本性错误。
2. 积分区域理解错误：题目中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x}，学生没有正确理解这个区域。
3. 估计方法错误：学生直接使用|f(x,y)|≤M/2，然后乘以区域面积1/2，得到1/4，而不是1/8，说明计算也有错误。
4. 缺少关键步骤：没有将二重积分化为累次积分，也没有利用已知条件∫₀¹f(y)dy=0进行化简。

整个证明过程与正确方法完全不同，且存在根本性错误，不能给分。

题目总分：0+0=0分