评分及理由

（1）导数计算得分及理由（满分5分）

学生给出了分段导数表达式：
对于x>0：$f'(x)=e^{2x\ln x}(2\ln x+2)$
对于x<0：$f'(x)=e^x+xe^x$
这与标准答案等价，因为$e^{2x\ln x}=x^{2x}$，且$2\ln x+2=2(\ln x+1)$，形式正确。但在x>0区间的导数表达式中，标准答案是$2e^{2x\ln x}(\ln x+1)$，学生的$2\ln x+2$应写作$2(\ln x+1)$更准确，但本质相同。给4分。

（2）极值点判断得分及理由（满分5分）

学生正确找到了两个驻点x=-1和x=1/e，并通过左右导数符号判断了它们是极小值点。同时，学生通过计算x→0⁺和x→0⁻的导数极限，判断x=0是极大值点，这与标准答案一致。极值计算也正确。给5分。

题目总分：4+5=9分