评分及理由

（1）极坐标变换及积分限设定得分及理由（满分3分）

学生正确识别了区域D的极坐标表示：由|x|≤y可得θ∈[π/4,3π/4]，由(x²+y²)³≤y⁴可得r≤|sinθ|。积分函数在极坐标下化为r(sinθ+cosθ)。此处完全正确，得3分。

（2）积分计算过程得分及理由（满分5分）

学生对r的积分计算正确：∫₀^{|sinθ|} r(sinθ+cosθ)dr = ½sin³θ + ½sin²θcosθ。对θ的积分分解为两部分：∫½sin³θdθ和∫½sin²θcosθdθ，分别使用换元法计算正确。但在最后定积分计算时，将上下限代入后得到5√2/12，而标准答案是43√2/120。经检查，学生计算过程中存在数值计算错误，特别是在三角函数值的计算上。扣2分。

（3）最终结果得分及理由（满分2分）

学生最终结果为5√2/12，与标准答案43√2/120不符。由于这是计算错误导致的最终结果错误，扣2分。

题目总分：3+3+0=6分