评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是64，而标准答案是-1。首先需要分析学生的解题思路是否正确。题目已知伴随矩阵A*，需要求|B|。根据伴随矩阵的性质，|A*| = |A|^(n-1)，其中n=3，所以|A*| = |A|^2。计算|A*| = 1，因此|A|^2 = 1，|A| = ±1。进一步利用A*与A的关系，A* = |A|A⁻¹，可以求出A⁻¹。然后根据方程A⁻¹BA + BA + 2E = O，整理后求解B的特征值或直接求|B|。标准答案通过合理推导得到|B| = -1。学生答案64与标准答案-1相差甚远，表明学生在计算过程中存在严重的逻辑错误或计算错误，例如可能错误地计算了行列式或误解了矩阵方程。因此，本题得分为0分。

题目总分：0分