评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案：$(1,0,0,4)^T + k(1,1,-1,-1)^T(k\in R)$

标准答案：$k\begin{pmatrix}1\\1\\ - 1\\ - 1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\0\\0\\4\end{pmatrix}$，$k$为任意常数

评分理由：

1. 学生答案的特解$(1,0,0,4)^T$与标准答案$\begin{pmatrix}1\\0\\0\\4\end{pmatrix}$完全一致
2. 学生答案的齐次解$k(1,1,-1,-1)^T$与标准答案$k\begin{pmatrix}1\\1\\ - 1\\ - 1\end{pmatrix}$完全一致
3. 参数表示$k\in R$与"k为任意常数"等价
4. 虽然学生答案中特解和齐次解的顺序与标准答案相反，但这不影响解的正确性
5. 向量转置符号$^T$的使用是合理的，不影响答案正确性

因此，该答案完全正确，得5分。

题目总分：5分