评分及理由

（1）部分分式分解（满分2分）

学生正确设定了部分分式分解形式，并建立了方程组。解方程组得到 A=1/5, B=-1/5, C=3/5，与标准答案一致。此部分完全正确，得2分。

（2）积分计算过程（满分6分）

学生将积分拆分为两部分计算：

• 第一项 ∫1/(x+1)dx 计算正确，得1分
• 第二项处理时，学生将分子 x-3 变形为 (1/2)(2x-2)-2，这是正确的思路，得1分
• 在计算 ∫(2x-2)/(x²-2x+2)dx 时，学生正确得到 (1/2)ln|x²-2x+2|，但在代入上下限时出现错误：ln1-ln2 = -ln2，但学生写成了 -1/2 ln2，这是计算错误，扣1分
• 在计算 ∫2/(x²-2x+2)dx 时，学生正确配方为 ∫2/[(x-1)²+1]dx，但在计算定积分时出现错误：2[arctan0 - arctan(-1)] = 2[0 - (-π/4)] = π/2，学生计算正确，得1分
• 综合第二项计算，虽然有部分错误，但主要思路正确，得4分（满分5分）

此部分得5分（满分6分）。

（3）最终结果（满分2分）

学生最终得到的结果为 (3/10)ln2 + π/10，与标准答案完全一致。虽然计算过程中有错误，但最终结果正确，按照数学考试惯例，结果正确通常给满分。得2分。

题目总分：2+5+2=9分