评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答整体思路正确，但在计算极小值时出现逻辑错误，导致最终结果不正确。

• 求一阶偏导数和驻点：正确，得3分
• 求二阶偏导数：正确，得3分
• 利用判别式判断极值：正确，得3分
• 计算极小值：错误，扣3分

在计算极小值时，学生得到的结果是 \(-\frac{1}{2e^2}\)，但根据标准答案应为 \(-\frac{e^2}{2}\)。这是明显的计算错误，属于逻辑错误。

题目总分：3+3+3-3=9分