评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答分为两次识别结果，但内容基本一致。整体思路正确：先求一阶偏导找驻点，再计算二阶偏导用判别式判断极值。具体分析：

• 一阶偏导计算正确，驻点求解过程正确，但第一次识别中写“x = e^{-2}-e^{-1}”应为“x = -e^{-1}”，第二次识别已修正，根据禁止扣分原则，视为误写不扣分。
• 二阶偏导计算正确，判别式使用AC-B²（与标准答案B²-AC符号相反，但等价，思路正确不扣分）。
• 对k为奇数时判断非极值正确，k为偶数时判断极小值正确，极小值计算结果正确。
• 主要错误：第一次识别中“|k|为奇数”和“|k|为偶数”应为“k为奇数”和“k为偶数”（奇偶性针对k本身，非绝对值），但第二次识别已修正为正确表述，且最终结论正确，根据禁止扣分原则不扣分。

综上，核心逻辑完全正确，仅有个别表述瑕疵但不影响结论，扣1分。

得分：11分

题目总分：11分