评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

第1次识别结果中，学生使用三角代换法计算面积积分，思路正确，计算过程完整，最终结果与标准答案一致（虽然中间步骤中写的是csc t - cot t，但代入上下限后得到-ln|√2 - 1|，化简后等于ln(√2 + 1)，与标准答案等价）。第2次识别结果中，虽然积分下限误写为0.1，但实际计算时仍使用π/4，最终结果正确。因此本题得满分6分。

（2）得分及理由（满分6分）

第1次识别结果中，学生正确写出旋转体体积公式，进行部分分式分解，计算过程正确，最终结果π - π²/4与标准答案π(1 - π/4)完全一致。第2次识别结果中，被积函数分母多写了一个平方，但实际计算时仍按正确表达式1/(x²(1+x²))计算，最终结果正确。因此本题得满分6分。

题目总分：6+6=12分