评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生正确识别了积分区域关于直线 y=x 对称，并利用对称性得出 ∬(1+x-y)dxdy = ∬1dxdy，这一步思路正确。但在计算面积时，将区域分割为两部分计算，其中第二部分积分限和表达式有误：

• 第一部分 ∫_1/3¹(3x - 1/(3x))dx 正确（对应上边界 y=3x 和下边界 y=1/(3x)）
• 第二部分 ∫₁³(3/x - x/3)dx 错误，正确应为 ∫₁³(3/x - 1/(3x))dx

虽然计算过程有误，但最终结果巧合地得到了正确答案 8/3 ln3。由于存在明显的逻辑错误（积分表达式错误），不能给满分。

得分：8分（扣2分）

题目总分：8分