评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生最终得到 a=1, b=2，与标准答案一致，但解题过程中存在逻辑错误。

• 在第一次识别中，学生错误地得到 a=0，这是计算错误
• 在第二次识别中，学生同样错误地得到 a=0，这也是计算错误
• 学生后续通过"解分析得 r(B^T)=1，b=2"和"(1,1,a+1)=(1,1,2)，a=1"得到了正确结果
• 虽然中间步骤有误，但最终答案正确，且部分思路合理

考虑到最终答案正确，但过程存在明显错误，扣2分，得4分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生只写出了 BA 的计算开头，没有完成后续步骤：

• 没有计算完整的 BA 矩阵
• 没有进行特征值分析
• 没有找到正交矩阵 Q
• 没有给出标准形

由于只完成了极小部分工作，给1分。

题目总分：4+1=5分