评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答给出的结果是 \(dz = (\sqrt{x}-1)dx - dy\)，而标准答案是 \((\pi-1) d x-d y\)。

从核心逻辑来看，学生答案中的系数 \(\sqrt{x}-1\) 在点 \((0,\pi)\) 处应取值为 \(-1\)，而标准答案的系数是 \(\pi-1\)。这两个数值明显不同（-1 ≠ π-1），说明计算结果存在根本性错误。

虽然学生答案的形式结构与标准答案相似（都是 \(A dx - dy\) 的形式），但系数的差异表明在计算偏导数时出现了逻辑错误，可能是对复合函数求导规则应用不当，或者代入具体点坐标时出现错误。

根据评分规则，对于逻辑错误需要扣分，因此本题不能给满分。

得分：0分

题目总分：0分