评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答的两次识别结果都正确求出了斜渐近线方程为 \(y = \frac{x}{e} + \frac{1}{2e}\)，这与标准答案 \(y = \frac{1}{e}x + \frac{1}{2e}\) 完全一致。

在解题思路上，学生采用了与标准答案不同的方法：

1. 首先将原函数化简为 \(y = \frac{x}{(1+\frac{1}{x})^x}\)
2. 然后利用指数与对数的关系进行变形
3. 通过泰勒展开 \(\ln(1+t) = t - \frac{1}{2}t^2 + \cdots\) 进行等价无穷小替换
4. 最后利用 \(e^x\) 的泰勒展开完成极限计算

虽然解题路径与标准答案不同，但思路正确，计算过程严谨，最终结果准确。根据评分要求"思路正确不扣分"，且没有逻辑错误，因此给予满分。

题目总分：10分