评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在以下问题：

• 题目要求求斜渐近线方程，但学生只计算了极限 \(\lim_{x\to\infty} y\)，没有按照斜渐近线的标准步骤（先求斜率k，再求截距b）进行。这是一个严重的逻辑错误，因为斜渐近线需要两个参数k和b，而学生只给出了一个极限表达式。
• 在第一次识别中，学生错误地将原函数写为 \(y=\frac{x\cdot x^{x}}{x^{(1+\frac{1}{x})^{x}}}\)，这与原函数 \(y=\frac{x^{1+x}}{(1+x)^{x}}\) 不符。虽然经过化简后得到了 \(\frac{x}{(1+\frac{1}{x})^{x}}\)，但初始表达式错误。
• 在计算过程中，学生直接将极限结果写为 \(\frac{x}{e}+\frac{1}{2e}\)，这实际上是将函数本身近似为渐近线，而不是求渐近线的截距b。

由于没有正确理解斜渐近线的求解方法，且存在严重的逻辑错误，扣8分。

得分：2分

题目总分：2分