评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

该微分方程的特征方程为：r²+2r+3=0，解得特征根为：r=-1±√2i。因此通解应为y=e⁻ˣ(C₁cos√2x+C₂sin√2x)。

学生第一次识别结果为y = c₁e⁻³ˣ + c₂eˣ，第二次识别结果为y = C₁e⁻³ˣ + C₂eˣ，两次识别结果一致。

该答案将特征根错误地识别为r=-3和r=1，这与实际特征根-1±√2i完全不同，属于根本性的逻辑错误。

根据评分标准，答案错误应给0分。

题目总分：0分