评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是"2"，与标准答案一致。

该题考查随机变量期望的计算。分布函数$F(x)=0.5\Phi(x)+0.5\Phi\left(\frac{x - 4}{2}\right)$可以理解为两个正态分布的混合分布：一个是标准正态分布$N(0,1)$，另一个是正态分布$N(4,4)$（因为$\frac{x-4}{2}$对应均值为4，标准差为2的正态分布）。

根据混合分布的期望公式：$E(X)=0.5\times 0+0.5\times 4=2$。

学生答案正确，得4分。

题目总分：4分