评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确计算了一阶导数：\(\frac{dy}{dx} = f_1'e^x - f_2'\sin x\)，并正确代入\(x=0\)得到\(\frac{dy}{dx}\big|_{x=0} = f_1'(1,1)\)。两次识别结果均正确，得5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确计算了二阶导数：通过求导得到\(\frac{d^2y}{dx^2} = (f_{11}''e^x - f_{12}''\sin x)e^x + f_1'e^x - (f_{21}''e^x - f_{22}''\sin x)\sin x - f_2'\cos x\)，并正确代入\(x=0\)得到\(\frac{d^2y}{dx^2}\big|_{x=0} = f_{11}''(1,1) + f_1'(1,1) - f_2'(1,1)\)。虽然第一次识别结果中二阶导数表达式有部分符号误写（如\(f_1''\)应为\(f_{11}''\)等），但第二次识别结果完全正确，且最终结果与标准答案一致。根据"两次识别只要有一次正确则不扣分"的原则，得5分。

题目总分：5+5=10分