评分及理由

（1）极限转化为定积分步骤（满分2分）

学生正确识别出该极限可以通过定积分定义转化为 ∫₀¹ x ln(1+x) dx。第一次识别结果中明确写出了转化过程，第二次识别结果中详细解释了定积分定义的应用。此步骤完全正确，得2分。

（2）分部积分法应用（满分3分）

学生正确应用分部积分法，令 u = ln(1+x)，dv = xdx，得到 v = x²/2。第一次识别结果中直接写出 ∫ ln(1+x) d(x²)，第二次识别结果中详细展示了分部积分过程。此步骤完全正确，得3分。

（3）有理函数积分计算（满分3分）

在计算 ∫ x²/(1+x) dx 时，学生正确进行了多项式除法，将 x²/(1+x) 化为 x-1 + 1/(1+x)。第一次识别结果中直接写出了化简结果，第二次识别结果中详细展示了化简过程。此步骤完全正确，得3分。

（4）最终结果计算（满分2分）

学生正确代入积分结果并进行代数运算，最终得到正确答案 1/4。两次识别结果都得到了正确结果。此步骤完全正确，得2分。

题目总分：2+3+3+2=10分