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评分及理由
(1)得分及理由(满分10分)
学生作答中,第一次识别结果存在明显逻辑错误:在点(-1,0)处计算y''=2>0却判断为极大值,在点(-1,-3)处计算y''=1/5>0也判断为极大值,这与二阶导数判别法矛盾。第二次识别结果虽然指出了这些错误,但整体解答仍存在问题:
1. 标准答案只找到两个极值点(-1,0)和(1,1),而学生多找了一个点(-1,-3),该点实际上不满足原方程
2. 在点(-1,-3)的判断上,虽然计算过程正确,但该点本身不是有效点
3. 对点(-1,0)的判断,第二次识别正确指出了应该是极小值
4. 对点(1,1)的判断完全正确
考虑到学生正确完成了一阶导数求解、极值点寻找、二阶导数计算等主要步骤,但在极值点个数判断和部分极值性质判断上存在错误,给予6分。
题目总分:6分
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