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2017年考研数学(一)考试试题 - 第17题回答
高等数学
发布于2025年11月20日 15:10
阅读数 9


评分及理由

(1)得分及理由(满分10分)

学生作答中,第一次识别结果存在明显逻辑错误:在点(-1,0)处计算y''=2>0却判断为极大值,在点(-1,-3)处计算y''=1/5>0也判断为极大值,这与二阶导数判别法矛盾。第二次识别结果虽然指出了这些错误,但整体解答仍存在问题:

1. 标准答案只找到两个极值点(-1,0)和(1,1),而学生多找了一个点(-1,-3),该点实际上不满足原方程

2. 在点(-1,-3)的判断上,虽然计算过程正确,但该点本身不是有效点

3. 对点(-1,0)的判断,第二次识别正确指出了应该是极小值

4. 对点(1,1)的判断完全正确

考虑到学生正确完成了一阶导数求解、极值点寻找、二阶导数计算等主要步骤,但在极值点个数判断和部分极值性质判断上存在错误,给予6分。

题目总分:6分

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