评分及理由

（1）第一次识别结果得分及理由（满分10分）

第一次识别结果中，学生正确求解了微分方程，得到通解形式 \( y = 2x + C e^{-\sqrt{x}} \)，并利用初值条件 \( y(1) = 3 \) 确定常数 \( C = e \)，得到特解 \( y = 2x + e^{1 - \sqrt{x}} \)。随后正确计算了斜渐近线：斜率 \( k = \lim_{x \to +\infty} \frac{y}{x} = 2 \)，截距 \( b = \lim_{x \to +\infty} (y - 2x) = 0 \)，得出斜渐近线为 \( y = 2x \)。整个过程逻辑正确，计算无误。但未讨论铅直渐近线和水平渐近线，属于步骤不完整，扣1分。得分：9分。

（2）第二次识别结果得分及理由（满分10分）

第二次识别结果中，学生从错误的微分方程出发（误写为 \( y' = e^x \) 等），导致后续求解完全错误，与题目无关。虽然最后提到渐近线，但基于错误函数得出错误结论。整个解答逻辑错误，与标准答案无关。得分：0分。

题目总分：9+0=9分