评分及理由

（1）思路分析

学生采用了与标准答案法一相似的思路，将曲线L分解为三个坐标平面上的线段L₁、L₂、L₃分别计算。这种思路是正确的，符合题目要求。

（2）具体计算过程

在L₁的计算中：学生得出I₁ = -1/2，这与标准答案中L₁的积分结果1/2在数值上相等但符号相反，说明学生可能对积分方向理解有误。标准答案中从(1/2,0,0)到(0,1,0)的积分结果为1/2，而学生计算为-1/2，这是方向错误导致的。

在L₂的计算中：学生得出I₂ = 0，这与标准答案一致，正确。

在L₃的计算中：学生的计算过程较为混乱，出现了路径无关性的分析，但最终未能正确计算出I₃的值。标准答案中I₃ = -1/2，而学生未能得出正确结果。

（3）最终结果

学生最终得出I = 1，而正确答案应为0。这说明虽然思路基本正确，但在具体计算和方向判断上存在多处错误。

扣分点：

• L₁积分方向错误，导致符号错误
• L₃计算过程混乱且结果错误
• 最终结果错误

考虑到本题满分12分，学生基本思路正确但计算存在较多错误，给予部分分数。

题目总分：4分