评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答有两个识别版本。第一个版本中函数误写为y=e^x sin x，但第二个版本正确识别为y=e^{-x} sin x。根据"禁止扣分"规则，这种识别差异不扣分。

学生正确理解了S_n是曲线与x轴围成的面积，并采用分部积分法求解∫e^{-x}sinxdx，这个思路是正确的。

但在计算过程中存在严重逻辑错误：

1. 分部积分后得到S_n = 1/2(-e^{-x}cosx - sinx e^{-x})|_{0}^{nπ}，这个表达式本身是正确的
2. 但代入上下限时计算错误：应该是1/2[(-e^{-nπ}cosnπ - e^{-nπ}sinnπ) - (-e^0cos0 - e^0sin0)]
3. 学生错误地计算为1/2(e^{-x}+e^{-x}-0)，这完全没有代入具体的上下限值
4. 最终错误地得到S_n = e^{-x}，这甚至不是一个具体的数值表达式
5. 极限计算也因此错误

由于存在严重的计算逻辑错误，且没有得出正确结果，扣分较多。但考虑到基本思路正确，给3分。

题目总分：3分