评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是"1"，与标准答案一致。该题是填空题，要求计算隐函数在特定点的偏导数 \(\frac{\partial z}{\partial x}|_{(0,2)}\)。根据隐函数求导法则，对方程 \((x+1) z+y \ln z-\arctan (2 x y)=1\) 两边关于 \(x\) 求偏导，然后将点 \((x,y)=(0,2)\) 代入求解，最终得到结果为1。学生的答案正确，因此得5分。

题目总分：5分