评分及理由

（1）凹凸区间得分及理由（满分6分）

得分：2分

理由：学生正确分析了x>0和x<0时的二阶导数符号，并得出了凹凸性结论。但在区间划分上存在逻辑错误：

• 正确部分：x>0时f''(x)>0（凹），x<0时f''(x)<0（凸）
• 错误部分：忽略了x=-1这个间断点对凹凸区间划分的影响。标准答案中凹凸区间为(-∞,-1)凹、(-1,0)凸、(0,+∞)凹，而学生错误地将整个(-∞,0)划分为凸区间，[0,+∞)划分为凹区间。
• 二阶导数计算过程虽然与标准答案方法不同，但思路正确，不扣分。
• 由于区间划分存在明显逻辑错误，扣除4分。

（2）渐近线得分及理由（满分6分）

得分：6分

理由：学生完整正确地求出了所有渐近线：

• 垂直渐近线x=-1：极限计算正确
• 斜渐近线y=x-1（x→+∞）：斜率k和截距b计算正确
• 斜渐近线y=-x+1（x→-∞）：斜率k和截距b计算正确
• 所有计算过程清晰，结果准确，得满分。

题目总分：2+6=8分