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评分及理由
(1)得分及理由(满分6分)
学生正确写出了矩阵 A 的形式,与标准答案完全一致。虽然作答只给出了矩阵而没有展示推导过程,但题目要求的是"求 A",且结果正确,因此给满分。
得分:6分
(2)得分及理由(满分6分)
学生只写出了特征方程的第一步"令|A-λE|=0",但没有完成后续的特征值计算、特征向量求解、对角化矩阵构造等步骤。这是一个不完整的解答,缺少了题目要求的核心内容。
扣分理由:解答不完整,只完成了对角化问题的第一步,缺少特征值、特征向量、可逆矩阵P和对角矩阵Λ的求解过程。
得分:1分(考虑到写出了正确的第一步)
题目总分:6+1=7分
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