评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果均为 \(x \cdot y \cdot e^y\)，这与标准答案 \(xye^{y}\) 完全一致。由于题目要求计算全微分方程得到函数表达式，学生的答案在数学表达上与标准答案等价，且满足初始条件 \(f(0,0)=0\)。根据评分规则，答案正确得满分。

题目总分：4分