评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答整体思路正确，采用了换元法和洛必达法则求解极限，与标准答案核心方法一致。具体分析如下：

• 换元步骤正确：令 \( u = x - t \)，积分上下限变换正确，得到 \( e^x \int_0^x \frac{\sqrt{u}}{e^u} du \)，并正确利用 \( e^x \to 1 \) 简化极限形式。
• 洛必达法则应用正确：识别出 \( \frac{0}{0} \) 型极限，对分子（变上限积分）求导得 \( \frac{\sqrt{x}}{e^x} \)，对分母 \( x^{3/2} \) 求导得 \( \frac{3}{2} x^{1/2} \)，步骤合理。
• 极限计算正确：化简后得到 \( \lim_{x \to 0^+} \frac{2}{3e^x} = \frac{2}{3} \)，结果与标准答案一致。

存在轻微瑕疵：第一次识别结果中，化简步骤书写不规范（如 \( \frac{\sqrt{u}}{e^u} \) 误写为 \( \frac{\sqrt{u}}{e^u} \cdot \frac{1}{\sqrt{x^3}} \) 的拆分形式），但第二次识别已修正。根据“误写不扣分”原则，不扣分。

得分：10分（满分10分）。

题目总分：10分