评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是"-1"，与标准答案"-1"完全一致。

本题是填空题，要求计算矩阵A的逆矩阵的迹tr(A⁻¹)。题目描述了通过两次初等变换从矩阵A得到了已知矩阵B。解题思路应该是：

1. 设两次初等变换对应的初等矩阵分别为P（交换2、3行）和Q（第2列的-1倍加到第1列）
2. 根据题意有：PAQ⁻¹ = B
3. 可以推导出A = P⁻¹BQ
4. 进而得到A⁻¹ = Q⁻¹B⁻¹P
5. 由于迹的循环性质tr(AB)=tr(BA)，有tr(A⁻¹)=tr(Q⁻¹B⁻¹P)=tr(B⁻¹PQ⁻¹)
6. 计算B⁻¹和PQ⁻¹，最终得到tr(A⁻¹)=-1

虽然学生没有展示解题过程，但作为填空题，答案正确即可得满分。因此给5分。

题目总分：5分