评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答的表达式为 \(\frac{\prod_{i = 1}^{n}a^{i}}{a^{k}}\)，而标准答案为 \(\frac{1}{a_k}\prod_{i=1}^n a_i\)。虽然学生答案中的变量表示形式与标准答案略有不同（例如使用了 \(a^{i}\) 而不是 \(a_i\)），但根据题目中给出的矩阵元素符号 \(a_i\)，可以判断学生答案中的 \(a^{i}\) 可能是对 \(a_i\) 的误写（例如识别错误或书写不规范）。在上下文中，这种差异不影响核心逻辑，因为学生答案的结构与标准答案一致：分子是 \(a_1\) 到 \(a_n\) 的乘积，分母是 \(a_k\)。因此，核心逻辑正确，没有实质性错误。根据规则，误写不扣分，思路正确不扣分，故本题得满分5分。

题目总分：5分