评分及理由

（1）对称性处理部分（满分3分）

学生正确利用了对称性，将积分区域转化为第一象限并乘以4，这一步与标准答案一致。得3分。

（2）参数化方法部分（满分3分）

学生采用了极坐标参数化方法，设x = r³cos³θ, y = r³sin³θ，这是正确的参数化方式。但未进一步利用轮换对称性简化计算。得2分。

（3）积分计算部分（满分6分）

学生在积分计算中存在以下问题： - 雅可比行列式计算错误：在极坐标变换中，雅可比行列式应为|∂(x,y)/∂(r,θ)| = 9r⁵cos²θsin²θ，但学生只用了rdr，这是主要错误 - 积分结果计算错误：最终结果16/15与正确答案64/105不符 基于这些计算错误，扣4分，得2分。

题目总分：3+2+2=7分